Question

9．已知正方形ABCD的边长是5厘米，EF=FG，FD=DG，求S_△ECG．

Answer 1

分析 连结FG，根据等底等高的三角形面积是正方形面积的一半，可求△CFD的面积，根据等底等高的三角形面积相等可求△CGD的面积，进一步根据等底等高的三角形面积相等可求△CEF的面积，进一步即可求解．

解答 解：如图，连结CF，
△CFD的面积=5×5÷2=12.5（平方厘米）
△CGD的面积=12.5（平方厘米）
△CEF的面积=12.5+12.5=25（平方厘米）
S_△ECG=25+25=50（平方厘米）
答：S_△ECG=50平方厘米．

点评 考查了组合图形的面积，关键是熟练掌握等底等高的三角形面积是正方形面积的一半，等底等高的三角形面积相等的知识点．