Question

10．在一个高30厘米的圆锥形容器中盛满水，再把水倒入和它等底等高的圆柱形容器中，圆柱形容器内水的高度是（　　）厘米．

• A． 10
• B． 30
• C． 60
• D． 90

Answer 1

分析 等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，已知把一个高为30厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形容器里，水的体积不变，只是形状改变了；即圆锥与圆柱容器内的水的体积相等，底面积也相等，那么水在圆柱容器内的高是圆锥容器内高的$\frac{1}{3}$；由此解答．

解答 解：根据分析，水在圆柱容器内的高是圆锥容器内高的$\frac{1}{3}$，
30×$\frac{1}{3}$=10（厘米）；
答：水面高度是10厘米．
故选：A．

点评 此题主要考查圆锥和圆柱的体积计算方法，根据等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的 $\frac{1}{3}$，利用此关系分析解决问题．