Question

【题目】甲、乙、丙、丁四名同学进行象棋比赛，每两人都比赛一场，规定胜者得2分，平局各得1分，输者得0分，请问：

（1）一共有多少场比赛？

（2）四个人最后得分的总和是多少？

（3）如果最后结果甲得第一，乙、丙并列第二，丁是最后一名，那么乙得了多少分？

Answer 1

【答案】（1）6场．（2）12分．（3）3分.

【解析】

试题分析：（1）四名同学总共打的场数是：4×3÷2=6场；

（2）四个人最后比赛结果是平局或者胜局，所以一场会得2分，得分为：2×6=12分；

（3）我们对乙丙假设进行求解，假设乙丙两胜；假设乙丙一胜一平．看看哪种情况符合题意，进而解决问题．

解：（1）4×3÷2=6（场）

答：一共有6场比赛．

（2）6×2=12（分）

答：四个人最后得分的总和是12分．

（3）②不可能三胜，如果三胜肯定得第一，而不是第二名．

②假设乙丙两胜，甲则三胜或两胜一平，如果甲三胜，则共有7场胜，总共才6场比赛，不可能．如果甲两胜一平，则乙丙两胜一负，现在总共有6胜，所以总共应该6负则所有比赛都是胜﹣负，没平﹣平，矛盾．所以乙丙两胜也不可能．

③假设乙丙一胜一平，正好可以，乙得3分．

④其它情况均不成立．

答：乙得了3分．