Question

将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友，原计划甲、乙、丙三人所得糖果数比为5：4：3，实际上，甲、乙、丙三人所得糖果数的比为7：6：5，期中有一位小朋友比原计划多得了15块糖果，那么这位小朋友是

丙

（填“甲”、“乙”或“丙”），他实际所得的糖果数为

150

块．

Answer 1

分析：根据题干，把这袋糖果的数量看作单位“1”，那么甲乙丙第一次分得的糖果数目分别占：

5

12

，

1

3

，

1

4

，重新分配后甲乙丙分得的糖果数目分别占：

7

18

，

1

3

，

5

18

，说明甲重新分配后糖果数目减少了，那么可得是丙比原来所得的数目多了15颗，由此可知这位小朋友是丙；
（2）由题意，可得糖果总数为15÷（

5

18

-

1

4

），然后根据甲、乙、丙三人所得糖果数的比为7：6：5，用按比例分配的方法，求出丙实际所得的糖果数．

解答：解：（1）甲乙丙第一次分得的糖果数目分别占：

5

12

，

1

3

，

1

4

，重新分配后甲乙丙分得的糖果数目分别占：

7

18

，

1

3

，

5

18

，由此可以看出乙这两次分得的糖果数目一样，

5

12

＞

7

18

，说明甲重新分配后糖果数目减少了，则丙比原来所得的数目多了15颗，由此可知这位小朋友是丙；

（2）15÷（

5

18

-

1

4

）×

5

7+6+5

，
=15÷

1

36

×

5

18

，
=15×36×

5

18

，
=150（块）；
答：他实际所得的糖果数为150块．
故答案为：丙，150．

点评：此题的关键是先根据前后各自所占总数的分率，确定出多得15块糖果的小朋友，然后求出糖果总数，用按比例分配的方法解决问题．