Question

小于3分母为21的最简分数有多少个？

Answer 1

考点：最简分数

专题：分数和百分数

分析：最简分数的意义：分子分母是互质数的分数是最简分数，据此先在0～1内找，最简分数有：

1

21

，

2

21

，

4

21

，

5

21

，

8

21

，

10

21

，

11

21

，

13

21

，

16

21

，

17

21

，

19

21

，

20

21

，共有12个，然后乘以3即可找出小于3分母为21的最简分数有多少个，据此解答．

解答： 解：在0～1中，分母是21的最简分数有：

1

21

，

2

21

，

4

21

，

5

21

，

8

21

，

10

21

，

11

21

，

13

21

，

16

21

，

17

21

，

19

21

，

20

21

，共有12个；
1～2中，分母是21的最简分数有：

22

21

（即1+

1

21

）、

23

21

（即1+

2

21

）、

25

21

（即1+

4

21

）、

26

21

（即1+

5

21

）、

29

21

（即1+

8

21

）、

31

21

（即1+

10

21

）、

32

21

（即1+

11

21

）、

34

21

（即1+

13

21

）、

37

21

（即1+

16

21

）、

38

21

（即1+

17

21

）、

40

21

（即1+

19

21

）、

41

21

（即1+

20

21

），共12个；
…
以此类推，可得小于3分母为21的最简分数有：12×3=36（个）．
答：小于3分母为21的最简分数有36个．

点评：本题考查了质数与合数的知识及最简分数的意义，解答本题的关键是先找出0～1中分母是21的最简分数的个数，然后数出个数乘以3即可．