Question

某校有13个课外兴趣小组，各组人数如下表．一天下午学校同时举办语文、数学两个讲座，已知有12个小组去听讲座．其中听语文的人数是听数学讲座人数的6倍，还有一个小组在教室里讨论问题，这一组是第

 

组．

组别	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
人数	2	3	5	7	9	10	12	14	13	17	21	24	24

Answer 1

考点：同余定理

专题：余数问题

分析：本题可先求出总人数：2+3+5+…24=161，然后由已知12个小组去听讲座，其中听语文讲座的人数是听数学的6倍，可得12个小组的总人数是7的倍数，然后根据161÷7=23，即六个组总人数是7的倍数，去掉其中听讲座的12个组的人数也是7的倍数，则剩下外出活动的一个小组的人数必定也是7的倍数．那么符合条件的小组有第4组，每8组，及第11组．

解答： 解：语文是数学的6倍，则12个小组的总人数是7的倍数，所以161÷7=23；
那么即六个组总人数是7的倍数，去掉其中听讲座的12个组的人数也是7的倍数，则剩下外出活动的一个小组的人数必定也是7的倍数．
所以符合条件的小组有第四组7人，每8组14人，及第11组21人．
故答案为：4或8或11．

点评：本题考查了数字的变化，结合已知条件，找出规律是解答的关键．