Question

20．解方程．

$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$x=$\frac{1}{6}$	$\frac{3}{4}$x-$\frac{2}{3}$x=$\frac{1}{12}$	$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{16}$x=$\frac{3}{8}$
$\frac{2}{5}$x-$\frac{4}{7}$=$\frac{3}{7}$	x÷$\frac{4}{9}$+1=37	$\frac{3}{5}$x=$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 ①方程两边同时加上$\frac{1}{4}$x，然后再同时减去$\frac{1}{6}$，最后同时乘4．
②先算$\frac{3}{4}x-\frac{2}{3}x=\frac{1}{12}x$，然后再同时乘12．
③方程两边同时加上$\frac{3}{16}$x，然后再同时减去$\frac{3}{8}$，最后同时乘$\frac{16}{3}$．
④方程两边同时加上$\frac{4}{7}$，然后再同时乘$\frac{5}{2}$．
⑤方程两边同时减去1，然后再同时乘$\frac{4}{9}$．
⑥先算$\frac{3}{4}÷\frac{1}{2}$，方程两边同时乘$\frac{5}{3}$．

解答 解：①$\frac{1}{4}-\frac{1}{4}x=\frac{1}{6}$
 $\frac{1}{4}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}x=\frac{1}{6}+\frac{1}{4}x$
          $\frac{1}{4}=\frac{1}{6}+\frac{1}{4}x$
      $\frac{1}{4}-\frac{1}{6}=\frac{1}{6}+\frac{1}{4}x-\frac{1}{6}$
         $\frac{1}{12}=\frac{1}{4}x$
         $\frac{1}{4}x=\frac{1}{12}$
      $\frac{1}{4}x×4=\frac{1}{12}×4$
          $x=\frac{1}{3}$

②$\frac{3}{4}$x-$\frac{2}{3}$x=$\frac{1}{12}$
     $\frac{1}{12}$x=$\frac{1}{12}$
$\frac{1}{12}x×12=\frac{1}{12}×12$
       x=1

③$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{16}$x=$\frac{3}{8}$
$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{16}$x+$\frac{3}{16}$x=$\frac{3}{8}$+$\frac{3}{16}$x
         $\frac{1}{2}$=$\frac{3}{8}$+$\frac{3}{16}$x
       $\frac{1}{2}$-$\frac{3}{8}$=$\frac{3}{8}$+$\frac{3}{16}$x-$\frac{3}{8}$
         $\frac{1}{8}=\frac{3}{16}x$
       $\frac{3}{16}x=\frac{1}{8}$
   $\frac{3}{16}x×\frac{16}{3}=\frac{1}{8}×\frac{16}{3}$
          $x=\frac{2}{3}$

④$\frac{2}{5}x-\frac{4}{7}=\frac{3}{7}$
$\frac{2}{5}x-\frac{4}{7}+\frac{4}{7}=\frac{3}{7}+\frac{4}{7}$
       $\frac{2}{5}x=1$
    $\frac{2}{5}x×\frac{5}{2}=1×\frac{5}{2}$
         $x=\frac{5}{2}$
⑤x÷$\frac{4}{9}$+1=37
x÷$\frac{4}{9}$+1-1=37-1
    x÷$\frac{4}{9}$=36
 x÷$\frac{4}{9}$×$\frac{4}{9}$=36×$\frac{4}{9}$
        x=16

⑥$\frac{3}{5}x=\frac{3}{4}÷\frac{1}{2}$
    $\frac{3}{5}x=\frac{3}{2}$
$\frac{3}{5}x×\frac{5}{3}=\frac{3}{2}×\frac{5}{3}$
     $x=\frac{5}{2}$

点评 解方程要先观察方程的特点，灵活选用等式的性质计算．