Question

哲洙替爸爸买了50张圣诞节卡片．他先到“甲”文具店去买了几张每张500分钱的卡片，剩余的卡片到“乙”文具店去买了．“乙”文具店的一张卡价格是以每百分为单位，且小于2000分．哲洙买了50张卡片共花了30400分．请你写出他在“乙”文具店买的卡片数量的所有可能情形．

Answer 1

分析：根据题意，设出在乙文具店买了x张卡片，每张花了y×100分，再根据“买了50张卡片共花了30400分”，列出路程，再根据未知数的取值受限，解出未知数的值即可．

解答：解：设哲洙在乙文具店买了x张卡片，每张花了y×100分，
由共花钱数可列方程为：500×（50-x）+y×100×x=30400，
                                5（50-x）+xy=304，
                                       yx-5x=54，
                                    x（y-5）=54
因为x是小于50的54的约数，则x与y的关系如下表：

x	1	2	3	6	9	18	27
y-5	54	27	18	9	6	3	2

因为乙文具店一张卡片的价格小于2000分，推知y小于2000÷100=20，
即y-5＜15，
所以x的可能取值是：6，9，18，27，
答：他在“乙”文具店买的卡片数量的可能是6，9，18，27．

点评：解答此题的关键是，根据题意，找出数量关系等式，列出不定方程，解不定方程即可．