Question

a、b、c是三个不同的且不为0的自然数，且a÷b=2，b÷c=3，则a、b、c这三个数的最大公因数是

 

，最小公倍数是

 

．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：根据a÷b=2，可得a=2b，b÷c=3，可得c=

1

3

b，进而求出a、b和c的比，找出三个数的关系，问题即可得解．

解答： 解：a÷b=2，可得a=2b
b÷c=3，可得c=

1

3

b
所以a：b：c=2b：b：

1

3

b=6b：3b：b=6：3：1，说明a、b和c有倍数关系
所以a、b、c这三个数的最大公因数是较小的数c，最小公倍数是较大的数a．
故答案为：c，a．

点评：关键是根据题意得出a、b和c三个数的倍数关系，进而问题得解．