Question

10．一个棱长为6厘米的正方体木块，削成一个圆锥．要使圆锥的体积最大，要削去木块多少立方厘米？

Answer 1

分析 把棱长是6cm的正方体木块削成一个最大的圆锥，即削成的最大的圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，削去的体积用正方体的体积减圆锥的体积，正方体的体积公式是v=a³，圆锥的体积公式是v=$\frac{1}{3}$sh，由此列式解答即可．

解答 解：$\frac{1}{3}$×3.14×（6÷2）²×6
=$\frac{1}{3}$×3.14×9×6
=56.52（立方厘米）；
6×6×6-56.52
=216-56.52
=159.48（立方厘米）；
答：要削去木块159.48立方厘米．

点评 此题主要考查正方体和圆锥的体积计算，直接根据它们的体积公式解答即可．