Question

10．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆锥的高是6厘米，圆柱的高是2厘米；如果圆柱的高是6厘米，圆锥的高是18厘米．

Answer 1

分析 设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可解答此类问题．

解答 解：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：
圆柱的高为：$\frac{V}{S}$；
圆锥的高为：$\frac{3V}{S}$；
所以圆柱的高与圆锥的高的比是：$\frac{V}{S}$：$\frac{3V}{S}$=1：3，
因为圆锥的高是6厘米，
所以圆柱的高为：6÷3=2（厘米）；
圆柱的高是6厘米，则圆锥的高是6×3=18（厘米）．
答：圆柱的高是2厘米；圆锥的高是18厘米．
故答案为：2、18．

点评 此题考查了圆锥体、圆柱体的体积公式的灵活应用，这里可得结论：体积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍．