Question

神机妙算细又巧．
24×（

1

4

+

1

8

+

1

6

）　　　       　　　         　 　　
（

4

5

+

1

4

）÷

7

3

+

7

10

7

12

×0.86+14%÷

12

7

  　　    　  　　           
 

1

128

+

1

64

+

1

32

+…+

1

4

．

Answer 1

分析：（1）（3）运用乘法分配律简算；（4）

1

128

=

1

64

-

1

128

，

1

64

=

1

32

-

1

64

…，由此找出规律求解；（2）按照先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的顺序计算．

解答：解：（1）24×（

1

4

+

1

8

+

1

6

），
=24×

1

4

+24×

1

8

+24×

1

6

，
=6+3+4，
=9+4，
=13；

（2）（

4

5

+

1

4

）÷

7

3

+

7

10

，
=

21

20

÷

7

3

+

7

10

，
=

21

20

×

3

7

+

7

10

，
=

9

20

+

14

20

，
=

23

20

；

（3）

7

12

×0.86+14%÷

12

7

，
=

7

12

×0.86+0.14×

7

12

，
=

7

12

×（0.86+0.14），
=

7

12

×1，
=

7

12

；

（4）

1

128

+

1

64

+

1

32

+…+

1

4

，
=（

1

64

-

1

128

）+（

1

32

-

1

64

）+（

1

16

-

1

32

）+…+（

1

2

-

1

4

），
=

1

2

-

1

128

，
=

63

128

．

点评：第四题中后一个分数的分母都是前一个分数分母的2倍，那么后一个分数就是前一个分数的

1

2

，由此找出规律简算．