Question

一个长方体和一个正方体的长总和相等．长方体的长宽高分别是6分米，5分米，4分米，那么正方体的棱长是多少分米，它们的体积相等吗？

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：首先根据长方体的棱长总和公式，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，求出长方体的棱长总和，用棱长总和除以12即可求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：v=a³，长方体体积公式：v=abh，把数据分别代入公式求出它们的体积，然后进行比较即可．

解答： 解：（6+5+4）×4÷12
=15×4÷12
=60÷12
=5（分米）；
5×5×5=125（立方分米）；
6×5×4=120（立方分米），
125立方分米＞120立方分米，
答：正方体的棱长是5分米，它们体积的不相等，正方体的体积大．

点评：此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用．