Question

5．能简算就简算，请写出主要计算过程．

8×21+79×8	6.5×0.4-0.25×4	$\frac{7}{2}$×$\frac{5}{8}$-$\frac{3}{2}$÷$\frac{8}{5}$
$\frac{5}{7}$÷$\frac{5}{6}$×$\frac{7}{8}$	$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{5}$	$\frac{38}{3}$÷[（$\frac{5}{8}$+$\frac{1}{6}$）×24]
$\frac{5}{9}$×3+3×$\frac{1}{9}$	24×（1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$）	（$\frac{2}{3}$+$\frac{4}{15}$×$\frac{5}{6}$）÷$\frac{8}{5}$．

Answer 1

分析 （1）运用乘法的分配律进行简算；
（2）把0.25×4化成2.5×0.4，再运用乘法的分配律进行简算；
（3）把除以$\frac{8}{5}$化成乘以$\frac{5}{8}$，再运用乘法的分配律进行简算；
（4）把除以$\frac{5}{6}$化成乘以$\frac{6}{5}$，再进行计算；
（5）运用加法的交换律进行简算；
（6）中括号里先运用乘法的分配律进行简算，再算括号外的除法；
（7）运用乘法的分配律进行简算；
（8）运用乘法的分配律进行简算；
（9）先算小括号里的乘法，再算小括号里的加法，最后算括号外的除法．

解答 解：（1）8×21+79×8
=8×（21+79）
=8×100
=800；

（2）6.5×0.4-0.25×4
=6.5×0.4-2.5×0.4
=（6.5+2.5）×0.4
=9×0.4
=3.6；

（3）$\frac{7}{2}$×$\frac{5}{8}$-$\frac{3}{2}$÷$\frac{8}{5}$
=$\frac{7}{2}$×$\frac{5}{8}$-$\frac{3}{2}$×$\frac{5}{8}$
=（$\frac{7}{2}$-$\frac{3}{2}$）×$\frac{5}{8}$
=2×$\frac{5}{8}$
=$\frac{5}{4}$；

（4）$\frac{5}{7}$÷$\frac{5}{6}$×$\frac{7}{8}$
=$\frac{5}{7}$×$\frac{6}{5}$×$\frac{7}{8}$
=$\frac{5×6×7}{7×5×8}$
=$\frac{3}{4}$；

（5）$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{5}$ 
=$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{2}$
=1-$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{2}$；

（6）$\frac{38}{3}$÷[（$\frac{5}{8}$+$\frac{1}{6}$）×24]
=$\frac{38}{3}$÷[$\frac{5}{8}$×24+$\frac{1}{6}$×24]
=$\frac{38}{3}$÷[15+4]
=$\frac{38}{3}$÷19
=$\frac{2}{3}$；

（7）$\frac{5}{9}$×3+3×$\frac{1}{9}$
=（$\frac{5}{9}$+$\frac{1}{9}$）×3
=$\frac{2}{3}$×3
=2；

（8）24×（1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$）
=24×1-24×$\frac{1}{2}$+24×$\frac{1}{3}$
=24-12+8
=12+8
=20；

（9）（$\frac{2}{3}$+$\frac{4}{15}$×$\frac{5}{6}$）÷$\frac{8}{5}$
=（$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{9}$）÷$\frac{8}{5}$
=$\frac{8}{9}$÷$\frac{8}{5}$
=$\frac{5}{9}$．

点评 此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．