Question

11．画出一个直径为5cm的圆，并在圆内作一个最大的正方形，计算正方形的面积．

Answer 1

分析 在先平面上确定一点O，再以O为圆心，以$\frac{5}{2}$cm为半径画圆即可；圆内最大的正方形的对角线就是圆的直径，先在圆内画两条互相垂直的直径，依次次连结直径的各端点，即可得到圆内作一个最大的正方形；这个正方形看作是底为圆直径，高为圆半径的两个直角三角形，根据三形的面积计算公式“S=$\frac{1}{2}$ah”即可求出它的面积．

解答 解：画出一个直径为5cm的圆，并在圆内作一个最大的正方形（下图）：

正方形的面积：5×$\frac{5}{2}$×$\frac{1}{2}$×2=12.5（cm²）

点评 根据“圆心定位置，半径定大小”，画圆首先确定圆心，再以所确定的圆心为圆心，以已知半径画直径画圆即可；求圆内最大正方形的面积，根据正方形的面积计算公式“S=a²”不好计算，要把转化成两个相同的直角三角形，根据三角形面积求出正方形面积．