Question

4．一个圆锥和一个圆柱的体积比是3：4，底面积的比是1：4，如果圆锥的高是7.2厘米，那么圆柱的高是0.8厘米．

Answer 1

分析 设圆锥的体积为3V，底面积为S，则圆柱的体积4V，底面积是4S，利用圆柱和圆锥的体积公式推导出它们高的比是几比几，即可解答．

解答 解：设圆锥的体积为3V，底面积为S，则圆柱的体积4V，底面积是4S，
则圆锥的高为：$\frac{3V×3}{S}$=$\frac{9V}{S}$，
圆柱的高为：$\frac{4V}{4S}$=$\frac{V}{S}$，
则圆锥的高与圆柱的高的比是：$\frac{9V}{S}$：$\frac{V}{S}$=9：1，
因为圆锥的高是7.2厘米，
所以圆柱的高是：7.2÷9=0.8（厘米）．
答：圆柱的高是0.8厘米．
故答案为：0.8．

点评 此题主要考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用，利用公式推导出它们高的比是解决此题的关键．