Question

16．一个长方形的周长是40厘米，如果把长和宽同时增加5厘米，则长方形的面积就要增加125平方厘米．

Answer 1

分析 根据长方形的特征及长方形周长的意义，这个长方形的边长与宽的和是40÷2=20（厘米），设长方形的长为a厘米，则宽为b厘米，则长方形的面积等于ab平方厘米，长、宽都增加5厘米后的长方形的长是（a+5）厘米，宽是（b+5）厘米）其面积是[（a+5）×（b+5）]平方厘米，用长、增加5厘米后的长方形面积减去原长方形面积就是增加的面积．

解答 解：设原长方形的长为a厘米，宽为b厘米．
a+b=40÷2=20（厘米）
面积为：ab平方厘米；
长和宽各增加5米，面积为：
（a+5）×（b+5）
=ab+5a+5b+25
=ab-5（ a+b）+25（平方厘米）
面积将增加：ab+5（ a+b）+25-ab
=5×20+25
=125（平方厘米）
答：它的面积就增加125平方厘米
故答案为：125．

点评 此题看似容易，实则较难，关键是根据长方形面积计算公式“S=ab”，设长方形的长为a厘米，宽为b厘米，再根据长方形周长与长、宽的关系，求出原长方形面积与长、宽都增加5厘米后的面积，二者之差就是增加的面积．