Question

数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…叫做斐波那契数列，在斐波那契数列的前2004个数中共有

 

个偶数．

Answer 1

考点：裴波那契数列,奇偶性问题

专题：整除性问题

分析：由题意可以看出：从开始数起，每三个中有一个是偶数，并且一组一组都是这样，那么2004里有多少个3就有多少个偶数．

解答： 解：因为该数列是前两个数加起来等于第三个数，
奇数+奇数=偶数，
偶数+奇数=奇数，
所以从开头算起，三个一组，三个一组，前两个是奇数，第三个是偶数；
2004÷3=668
所以共有668个偶数，
故答案为：668．

点评：此题主要考查了数字的变化规律，解题时首先正确理解题意，然后根据题意找出隐含的规律即可解决问题．