Question

（2011?天门）如图所示，把底面周长12.56厘米，高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积是

190.72

平方厘米，体积是

125.6

立方厘米．

Answer 1

分析：由题意知：把圆柱切拼成一个近似的长方体后，底面积、高及体积都没有变，只有表面积比原来的圆柱体多了两个长方形的面积，而这两个长方形的长跟圆柱的高相等，宽跟圆柱的底面半径相等；所以，要求长方体的体积，可求得圆柱体的体积即可；求长方体的表面积可用圆柱的表面积加上多出来的两个长方形的面积即可．

解答：解：（1）底面半径：12.56÷（2×3.14），
=12.56÷6.28，
=2（厘米），
长方体的表面积：圆柱的侧面积+2个底面积+2个长方形的面积，
=12.56×10+3.14×2²×2+10×2×2，
=125.6+25.12+40，
=190.72（平方厘米）；

（2）长方体的体积：3.14×2²×10，
=3.14×40，
=125.6（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积是190.72平方厘米，体积是125.6立方厘米．
故答案为：190.72，125.6．

点评：此题在求长方体的表面积时易出错，要弄清切拼后表面积增加了，是增加了哪几个面的面积．