Question

如图中共有

 

个长方形．

Answer 1

考点：组合图形的计数

专题：几何的计算与计数专题

分析：根据分类数图形的计数原理和方法，再利用数线段的方法，分类计算出左边大长方形中包含多少个长方形；右边长方形中包含多少个长方形；两个长方形重合部分包含多少个长方形；然后把这三部分合并起来即可．

解答： 解：①左边大长方形内有长方形：
（2+1）×（4+3+2+1）=3×10=30（个）．
②右边大长方形内有长方形：
（2+1）×（3+2+1）=3×6=18（个）．
③重复的长方形有：
（2+2）×（3+2+1）=4×6=24（个）．
④图中共有长方形：
30+18+24=72（个）．
答：图中共有72个长方形．
故答案为：72．

点评：此题主要考查图形的计数方法的应用，利用数线段的方法，分类计算出三部分图形中各包含的长方形个数，然后把这三部分加起来．据此计算即可．