Question

16．计算下面各题，能简便运算的写出主要过程．
36×（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{9}$）
$\frac{5}{9}$×7+$\frac{5}{9}$×11
$\frac{3}{5}$×$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{5}$÷1$\frac{1}{2}$
[1-（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$）]÷$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 （1）（2）根据乘法分配律简算；
（3）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的除法．

解答 解：（1）36×（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{9}$）
=36×$\frac{1}{4}$+36×$\frac{1}{6}$+36×$\frac{1}{9}$
=9+6+4
=19

（2）$\frac{5}{9}$×7+$\frac{5}{9}$×11
=$\frac{5}{9}$×（7+11）
=$\frac{5}{9}$×18
=10

（3）$\frac{3}{5}$×$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{5}$÷1$\frac{1}{2}$
=$\frac{3}{5}$×$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{5}$×$\frac{2}{3}$
=（$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$）×$\frac{2}{3}$
=1×$\frac{2}{3}$
=$\frac{2}{3}$

（4）[1-（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$）]÷$\frac{1}{4}$
=[1-$\frac{5}{8}$]÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{8}$×4
=$\frac{3}{2}$

点评 此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．