Question

【题目】求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。

（1）12和16

（2）24和6

（3）8和18

（4）11和12

Answer 1

【答案】（1）最大公因数是4，最小公倍数是48.

（2）最大公因数是6，最小公倍数是24.

（3）最大公约数是2，最小公倍数是72.

（4）最大公因数是1，最小公倍数是132.

【解析】

可以把两个数分解质因数，两个数公有的质因数的积就是它们的最大公因数，公有的质因数和独有的质因数的积就是最小公倍数；注意较大数是较小数的倍数，较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数；互质数的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积.

（1）12=2×2×3，16=2×2×2×2

12和16的最大公因数是2×2=4，最小公倍数是2×2×2×2×3=48.

（2）24是6的倍数，所以24和6的最大公因数是6，最小公倍数是24.

（3）8=2×2×2，18=2×3×3

8和18的最大公约数是2，最小公倍数是2×2×2×3×3=72.

（4）11和12是互质数，所以11和12的最大公因数是1，最小公倍数是11×12=132.