Question

9．如图中，阴影①的面积是阴影②的几分之几？

Answer 1

分析 设正方形的边长为2，则阴影①的面积=$\frac{1}{4}$（正方形的面积-半径为1的圆的面积），阴影②的面积=正方形的面积-$\frac{1}{4}$半径为2的圆的面积-相当于阴影①的面积，然后根据正方形和圆的面积公式代入数据进一步解答即可．

解答 解：设正方形的边长为2，
阴影①的面积=$\frac{1}{4}$（正方形的面积-半径为1的圆的面积）
=$\frac{1}{4}$×（2×2-3.14×1²）
=$\frac{1}{4}$×0.86
=0.215
阴影②的面积=正方形的面积-$\frac{1}{4}$半径为2的圆的面积-相当于阴影①的面积
=2×2-$\frac{1}{4}$×3.14×2²-0.215
=4-3.14-0.215
=0.86-0.215
=0.645
0.215÷0.645=$\frac{1}{3}$
答：图中阴影①的面积是阴影②的$\frac{1}{3}$．

点评 本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，根据面积公式解答求出所求图形的面积，然后根据求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可．