Question

在不等式

2

3

＜

5

(  )

＜

3

4

的括号中填入一个自然数，使得不等式成立．

Answer 1

考点：不等方程的分析求解

专题：不定方程问题

分析：先根据分数的基本性质，把这三个分数变成分子相同的分数，再根据这三个数字之间的大小关系，得出括号中的数值．

解答： 解：令

5

()

=

5

a

，
2、3、5的最小公倍数是2×3×5=30；

2

3

=

30

45

5

a

=

30

6a

3

4

=

30

40

2

3

＜

5

(  )

＜

3

4

，那么：
45＞6a＞40
7

1

2

＞a＞6

2

3

所以a的取值是7．
所以（　　）里面填入的数是7，即：

2

3

＜

5

(7)

＜

3

4

．
故答案为：7．

点评：本题利用分数的基本性质，把算式变成分子相同的分数，再根据解不等式的方法找出要求数的取值范围，从而求解．