Question

用2、4、6、8、10、12…，100这50个偶数组成一个多位数2468101214…100，则这个多位数被9除的余数是

3

．

Answer 1

分析：根据“一个自然数除以9的余数等于这个自然数的各个数位上的数字之和除以9的余数”的规律，可先求出2468101214…100这个多位数的各个数位上的数字之和是多少，然后根据：被除数÷除数=商…余数，进行解答；这个多位数的各个数位上数的和是：（2+4+6+8）×10+（1+2+…+9）×5+1（第一个括号表示个位数相加的和；第二个表示十位数相加的和；最后加上100的百位）；然后除以9即可判断．

解答：解：该多位数的各个数位上数字之和是：
（2+4+6+8）×10+（1+2+…+9）×5+1，
=200+225+1，
=426，
426÷9=47…3；
则这个多位数被9除的余数是3；
故答案为：3．

点评：本题主要是依据“一个自然数除以9的余数等于这个自然数的各个数位上的数字之和除以9的余数”这个规律来完成的．