Question

直角梯形中的一个锐角为45°，上底为6厘米，两个四分之一圆的面积相等．求阴影部分的面积．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：由题意可知：这个梯形是直角梯形，并且两个四分之一圆的面积相等，则它们的半径也相等，都等于梯形的上底，即为6厘米，所以梯形的高为6×2=12厘米，梯形的下底为6+12=18厘米，则阴影部分的面积就等于梯形的面积分别减去三个扇形的面积，即可得解．

解答： 解：高为：6×2=12（厘米）
梯形的下底为：6+6×2=18（厘米）
（6+18）×12÷2-3.14×6²÷2-3.14×12²×

45

360

=24×12÷2-3.14×36÷2-3.14×144×

1

8

=144-56.52-56.52
=30.96（平方厘米）
答：阴影部分的面积是30.96平方厘米．

点评：解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面和或差求解．