Question

甲、乙两人玩抽牌（9张牌上分别标有2，3，4，5，6，7，8，9，10）游戏．约定任抽1张，若抽出的数小于5，则甲胜；若抽出的数大于5，则乙胜．
（1）这样的约定公平吗？为什么？
（2）你能设计一个公平的游戏规则吗？与朋友试着玩一玩．

Answer 1

分析：（1）判断游戏是否公平，主要是看两人获胜的可能性是不是一样大，9张牌上标的数字中，小于5的有3个，大于5的有5个，因此甲获胜的可能性是

3

9

，即

1

3

，乙获胜的可能性是

5

9

，两人获胜的可能性不一样大，因而游戏不公平；
（2）只要获胜的可能性一样大，游戏就公平．比如：若抽出的数小于6，则甲胜，若抽出的数大于6，则乙胜即可，因为这9个数中小于6的数和大于6的数都是4个，一样多．因而甲乙二人获胜的可能性都是

4

9

，所以这样公平．

解答：解：（1）这样约定不公平．
因为甲获胜的可能性是

3

9

，即

1

3

，乙获胜的可能性是

5

9

，两人获胜的可能性不一样大，
因而游戏不公平；

（2）设计公平游戏如下：若抽出的数小于6，则甲胜，若抽出的数大于6，则乙胜．

点评：解决此类题的关键是明确判断游戏是否公平，主要是看两人获胜的可能性是不是一样大．