Question

13．某养牛专业户养黄牛和水牛共90头，后来卖出黄牛$\frac{1}{3}$，又买回来10头水牛，这时，两种牛的数量相等．问黄牛和水牛原来各有多少头？

Answer 1

分析 设黄牛原来有x头，则水牛就有90-x，卖出黄牛$\frac{1}{3}$后就剩余1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$，买回来10头水牛后就有90-x+10=100-x头，依据这时两种牛的数量相等可列方程：（1-$\frac{1}{3}$）x=90-x+10，依据等式的性质即可求解．

解答 解：设黄牛原来有x头
（1-$\frac{1}{3}$）x=90-x+10
      $\frac{2}{3}$x=100-x
    $\frac{2}{3}$x+x=100-x+x
   $\frac{5}{3}$x$÷\frac{5}{3}$=100$÷\frac{5}{3}$
       x=60
90-60=30（头）
答：黄牛原来有60头，水牛原来有30头．

点评 解答本题用方程比较简便，只要设其中一个量是x，再用x表示出另一个量，依据数量间的等量关系列出方程即可求解．