Question

10．用你喜欢的方法计算．
（1）$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$　　　　　　　    
（2）2-$\frac{6}{13}$÷$\frac{9}{26}$-$\frac{2}{3}$
（3）（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{5}$）÷$\frac{1}{5}$   　　　　 
（4）$\frac{1}{3}$÷[（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$）×$\frac{1}{13}$]．

Answer 1

分析 （1）利用乘法分配律简算；
（2）先算除法，再利用减法的性质简算；
（3）先算乘法，再算减法，最后算除法；
（4）先算加法，再算乘法，最后算除法．

解答 解：（1）$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=$\frac{8}{13}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=（$\frac{8}{13}$+$\frac{6}{13}$）×$\frac{1}{7}$
=$\frac{14}{13}$×$\frac{1}{7}$
=$\frac{2}{13}$；
　　　　　    
（2）2-$\frac{6}{13}$÷$\frac{9}{26}$-$\frac{2}{3}$
=2-$\frac{6}{13}$×$\frac{26}{9}$-$\frac{2}{3}$
=2-$\frac{4}{3}$-$\frac{2}{3}$
=2-（$\frac{4}{3}$+$\frac{2}{3}$）
=2-2
=0；

（3）（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{5}$）÷$\frac{1}{5}$
=（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{10}$）÷$\frac{1}{5}$
=$\frac{9}{20}$×5
=$\frac{9}{4}$；
   　　　　 
（4）$\frac{1}{3}$÷[（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$）×$\frac{1}{13}$]
=$\frac{1}{3}$÷[$\frac{13}{15}$×$\frac{1}{13}$]
=$\frac{1}{3}$×15
=5．

点评 分数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．