Question

求出下面每组数的最大公因数．

12和48	36和6	9和81
9和11	11和15	16和32．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法

专题：数的整除

分析：互质数的两个数，它们的最大公约数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公约数．

解答： 解：
①48是12的倍数
最大公因数是：12
最小公倍数是：48

②36是6的倍数
最大公因数是：6
最小公倍数是：36

③81是9的倍数
最大公因数是：9
最小公倍数是：81

④9和11是互质数
最大公因数是：1
最小公倍数是：9×11=99

⑤11和15是互质数
最大公因数是：1
最小公倍数是：11×15=165

⑥32是16的倍数
最大公因数是：16
最小公倍数是：32

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．