Question

20．如图是由四个完全一样的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形．每个长方形的长和宽各是多少分米？周长是多少分米？

Answer 1

分析 先求出一个小长方形的面积，再把它进行分解，然后再分情况进行判断．据此可解．

解答 解：大正方形的面积：11×11=121（平方分米）
小正方形的面积：（4÷4）×（4÷4）=1（平方分米）
每个小长方形的面积：（121-1）÷4
=120÷4
=30（平方分米）
30的因数有1，3，5，6，10，30．
30=1×30，30=3×10，30=5×6
这个小长方形的长和宽，应有三种情况，既（30，1）、（6，5）、（10，3）；
因小长方形组成后的面积是121平方分米，
（1）（30+1）×2
=31×2
=62（分米）

（2）（6+5）×2
=11×2
=22（分米）

（3）（10+3）×2
=13×2
=26（分米）
因为拼成的大正方形的边长是11分米，所以当长为30、10，宽为1、3时不合题意．
答：长方形的长是6分米．宽是5分米，周长是22分米．

点评 本题考查了学生运用因数的分解，来求长方形长和宽的知识，要结合大正方形的边长是11分米来确定每个小长方形的长与宽的值．