Question

口袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各20个，至少要摸出多少个球，才能摸出红球与黄球的和比蓝球多？黄球与蓝球的和比红球多？红球与蓝球的和比黄球多？

Answer 1

分析：考虑最差情况：蓝球20个全部摸出，要使摸出的红球与黄球的和比蓝球多，则还需要摸出21个球，这21个球肯定没有蓝球，所以21个球是红球与黄球的和；同理，后两个问题据此解答．

解答：解：（1）考虑最差情况：蓝球20个全部摸出，
要使摸出的红球和黄球的个数比蓝球多，则还需要摸出红球和黄球共21个球，
20+21=41（个），
所以至少摸出41个球，正好满足摸出红球与黄球的和比蓝球多，

（2）考虑最差情况：红球20个全部摸出，
要使摸出的黄球和蓝球的个数比红球多，则还需要摸出黄球和蓝球共21个球，
20+21=41（个），
所以至少摸出41个球，正好满足摸出黄球与蓝球的和比红球多，

（3）考虑最差情况：黄球20个全部摸出，
要使摸出的红球和蓝球的个数比红球多，则还需要摸出红球和蓝球共21个球，
20+21=41（个），
所以至少摸出41个球，正好满足摸出红球与蓝球的和比黄球多，
答：至少需要摸出41个球，才能使摸出红球与黄球的和比蓝球多，且黄球与蓝球的和比红球多，红球与蓝球的和比黄球多．

点评：此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用，要注意从最差情况进行分析．