Question

一个直角三角形的两条直角边长度分别是4厘米和3厘米．如果分别以两条直角边为轴旋转一周，得到什么样的图形？体积分别是多少？

Answer 1

分析：根据点动成线，线动成面，面动成体系的道理，一个直角三角形绕一条直角边旋转一同，交会得到一个以旋转的直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥，根据根据圆锥的体积公式V=

1

3

πr²h即可分别求出这每个圆锥的体积．

解答：解：以4厘米的直角边为轴旋转：

1

3

×3.14×3²×4
=

1

3

×3.14×9×4
=37.68（立方厘米）；

以3厘米的直角边为轴旋转：

1

3

×3.14×4²×3
=

1

3

×3.14×16×3
=50.24（立方厘米）；
答：分别以两条直角边为轴旋转一周，得到两个图形都是圆锥体积；它们的体积分别是37.68立方厘米和50.24立方厘米．

点评：本题考查的知识有：直角三角形的特征、圆锥的特征、圆锥体积的计算．求圆锥的体积关键是弄清圆锥的底面半径和高．