Question

某工厂有77个工人，每个工人平均每天可以加工甲种零件5个，或乙种零件4个，或丙种零件3个，已知3个甲种零件、1个乙种零件和9个丙种零件恰好配成一套．问应安排生产甲、乙、丙三种零件各多少人才能使生产的三种零件恰好配套？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题专题

分析：由题目条件看出，每套成品中，甲、乙、丙三种部件的件数之比是3：1：9，因为是配套生产，所以生产出的甲、乙、丙三种部件的数量之比也应是3：1：9；设每天加工乙种部件x个，则加工甲种部件3x个，丙种部件9x个；由此可知，加工甲种部件应安排

3

5

x人，工乙种部件应安排

1

4

x人，加工丙种部件应安排

9

3

x人，根据题意列出方程，即可求出乙种部件每天加工的个数，进而计算得出加工甲、乙、丙三种部件应分别安排的人数．

解答： 解：设每天加工乙种部件x个，则加工甲种部件3x个，丙种部件9x个；从而可知，加工甲种部件应安排

3

5

x人，工乙种部件应安排

1

4

x人，加工丙种部件应安排

9

3

x人，由此可得方程：

3

5

x+

1

4

x+

9

3

x=77
   

231

60

x=77
       x=20．
甲：20×

3

5

=12（人）
乙：20×

1

4

=5（人）
丙：20×

9

3

=60（人）．
答：应分别安排生产甲、乙、丙三种零件的人数分别为12人、5人、60人．

点评：完成本题要认真分析题意，理清数量之间的关系，然后通过设未知数列出方程解答．