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    【题目】简算：202﹣192+182﹣172+…+22﹣12 ．

    【答案】210

    【解析】

    利用平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；

    原式可化为：（20+19）（20﹣19）+（18+17）（18﹣18）+…+（2+1）（2﹣1）=20+19+19+17+…+2+1，再利用高斯求和公式即可解决．

    解：202﹣192+182﹣172+…+22﹣12=

    =（20+19）（20﹣19）+（18+17）（18﹣17）+…+（2+1）（2﹣1）

    =20+19+18+17+…+2+1

    =（20+1）×20÷2

    =21×10

    =210

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