Question

一个圆柱和圆锥的底面周长比为2：1，高的比为5：9，则这个圆柱与圆锥的体积比为

 

：

 

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Answer 1

考点：比的意义,圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：比和比例,立体图形的认识与计算

分析：因为圆柱和圆锥的底面周长比为2：1，则它们的半径之比就是2：1，那么底面积之比就是4：1，把这个圆锥的底面积看做是1份，则圆柱的底面积就是4份，把圆柱的高看做5份，圆锥的高是9份，据此利用圆柱与圆锥的体积公式，即可求出它们的体积之比．

解答： 解：根据题干分析可得：圆柱和圆锥的底面周长比为2：1，
则它们的半径之比就是2：1，那么底面积之比就是4：1，
所以圆柱与圆锥的体积之比是：（4×5）：（

1

3

×1×9）=20：3
答：这个圆柱与圆锥的体积比为 20：3．
故答案为：20；3．

点评：解答此题的关键是，根据圆柱和圆锥的体积公式，找出对应量，写出圆锥与圆柱体积的比，再化简即可．