Question

一本图书售价4元．如果乐乐买了这本书，则乐乐剩下的钱与天天的钱数之比为2：5；如果天天买了这本书，则天天剩下的钱与乐乐的钱数之比为13：8．问：两人原来各有多少钱？

Answer 1

考点：比的应用

专题：比和比例应用题

分析：由题意可知：不论谁买这本书，二人剩余的钱数之和是不变的，把二人剩余的总钱数看作单位“1”，则乐乐买了这本书后，他剩余的钱数占总剩余钱数的

2

2+5

；天天买了这本书后乐乐剩余的钱数占总剩余钱数的

8

13+8

；则4元对应的分率为（

8

13+8

）-（

2

2+5

），运用除法即可求出二人剩余的总钱数，进而根据求一个数的几分之几是多少，用乘法即可求解．

解答： 解：二人剩余的总钱数是：
4÷[（

8

13+8

）-（

2

2+5

）]
=4÷（

8

21

-

2

7

）
=4÷

2

21

=42（元）
乐乐原来的钱数是：
42×

8

13+8

=42×

8

21

=16（元）
天天原来的钱数是：
42×

5

2+5

=42×

5

7

=30（元）
答：乐乐原来的钱数是16元，天天原来的钱数是30元．

点评：解答此题的关键是：求出4元所对应的剩余钱数总量的几分之几，从而可以求出剩余的总钱数．