Question

阅读与理解
小明在一次数学考试中考了78分，全班31人的平均成绩是77分，他回到家里对妈妈说：“他这次考试成绩在班上处于中上水平”．可实际情况是：

分数	100	90	80	78	77	10	2
人数	1	4	22	1	1	1	1

小明在31人的班级里是倒数第四名，可怎么还是在班上处于中上水平呢？是平均分算错了吗？不是，全班31人的平均成绩的确是77分．那又是什么原因呢？原来呀，平均数容易受极端数（特别大或特别小的数．如上表中的10分、2分都是极端数）的影响．当一组数据中有了极端数，这时平均数就不能代表这组数的一般水平．数学是一种工具，既然平均数不能代表一般水平，于是，人们就引进了一种新的数--中位数．那什么是中位数呢？
把一组数据从小到大依次排列，处于中间位置的数，叫做这组数据的中位数．如果一组数据的个数是奇数，就取最中间的那个数作中位数；如果一组数据的个数是偶数，就取中间两个数的平均数作中位数．如上表中列举的31个数，它们的中位数是80，用80分来代表该班这次考试成绩的一般水平就比较合理，小明考78分，应该处在全班的中下水平．
解决问题：
（1）下面两组数的中位数各是多少？
①78、73、81、99、100、75、76、74
答：中位数是

77

②95、87、75、83、47、98、92
答：中位数是

87

（2）有位幼儿园的老师带着一群幼儿在做游戏，他们的年龄分别是：56岁、3岁的2人，5岁的2人、4岁的2人．这组年龄数的平均数、中位数各是多少？你认为用平均数和中位数哪个能代表这群幼儿年龄数据的一般水平？

Answer 1

分析：（1）根据题中说的中位数的意义：把一组数据从小到大依次排列，处于中间位置的数，叫做这组数据的中位数．如果一组数据的个数是奇数，就取最中间的那个数作中位数；如果一组数据的个数是偶数，就取中间两个数的平均数作中位数；解答即可；
（2）先把老师和幼儿的年龄加起来再除以7求出平均数，再根据中位数的意义求出中位数，最后看哪个能代表这群幼儿年龄数据的一般水平．

解答：解：（1）①从小到大依次排列：73、74、75、76、78、81、99、100；
中位数为：（76+78）÷2=77；
②从小到大依次排列：47、75、83、87、92、95、98，
中位数为：87，

（2）（56+3×2+5×2+4×2）×（1+2+2+2），
=80÷7，
≈11.4（岁），
从小到大依次排列：3、3、4、4、5、5、56，
中位数为4，
所以中位数能代表这群幼儿年龄数据的一般水平；
故答案为：77，87．

点评：本题主要考查了中位数、平均数的意义．