Question

19．比较大小：$\frac{9}{10}$＞$\frac{10}{9}×\frac{8}{11}$，$\frac{11}{12}÷2\frac{7}{10}$＜$\frac{11}{12}$（填“＞”“＜”或“=”）

Answer 1

分析 ①根据分数乘以分数计算法则：把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母相乘起来作为分母，然后再约分；
②根据两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数，如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数；
依此进一步得出结论．

解答 解：
$\frac{10}{9}×\frac{8}{11}=\frac{80}{99}$=$\frac{800}{990}$，
$\frac{9}{10}=\frac{9×99}{10×99}=\frac{891}{990}$，
$\frac{891}{990}＞\frac{800}{990}$，
所以$\frac{9}{10}$＞$\frac{10}{9}×\frac{8}{11}$；

$\frac{11}{12}÷2\frac{7}{10}=\frac{11}{12}×\frac{10}{27}$，
$\frac{10}{27}＜1$，
$\frac{11}{12}×\frac{10}{27}＜\frac{11}{12}$，
所以$\frac{11}{12}÷2\frac{7}{10}＜\frac{11}{12}$；
故答案为：＞，＜．

点评 此题主要考查了分数乘以分数计算法则以及两个数的积与其中一个因数比较方法的应用．