Question

【题目】下面个题中，成正比例关系的有（　　），成反比例关系的有（　　）

A.圆的面积和半径

B.半圆的周长和直径

C.长方形的周长一定，它的长和宽

D.长方形的面积一定，它的长和宽

Answer 1

【答案】B，D．

【解析】

试题分析：判断相关联的两个量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

解：A、因为圆的面积：S=πr2，

所以S÷r2=π（一定），

即面积与半径的平方的商一定，

符合正比例的意义，

所以面积与半径的平方成正比例，

但圆的面积和半径不成比例；

B、因为半圆的周长C=πd+d，

所以C÷d=π+1（一定），

符合正比例的意义，

所以半圆的周长和直径成正比例；

C、因为长方形的周长：C=（a+b）×2，

所以a+b=C÷2（一定），

是和一定，不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，

所以长方形的周长一定，它的长和宽不成比例；

D、因为长方形的面积：S=ab（一定），

即a与b的乘积一定，

符合反比例的意义，

所以长方形的面积一定，它的长和宽成反比例；