Question

如果下面每个正方形边长相等，那么各图中阴影部分的面积的关系是

1. A.
   a＜b＜c＜d
2. B.
   d＜a＜c＜b
3. C.
   a=b=c=d
4. D.
   c＜a＜b＜d

Answer 1

C
分析：假设正方形的边长为2厘米，则a中阴影部分的面积=正方形的面积-以正方形的边长的一半为半径的圆的面积；b中阴影部分的面积=正方形的面积-以正方形的边长为半径的圆的面积；c中阴影部分的面积=正方形的面积-以正方形的边长的一半为半径的圆的面积；d中阴影部分的面积=正方形的面积-以正方形的边长的为半径的4个圆的面积；据此解答即可比较出阴影部分的面积的大小．
解答：假设正方形的边长为2厘米，
a中阴影部分的面积为：
2×2-3.14×（2÷2）²，
=4-3.14，
=0.86（平方厘米）；
b中阴影部分的面积为：
2×2-3.14×2²×，
=4-3.14，
=0.86（平方厘米）；
据分析可知：c中阴影部分的面积也是0.86平方厘米；
d中阴影部分的面积为：
2×2-3.14××4，
=4-3.14，
=0.86（平方厘米）；
所以各图中阴影部分的面积相等；
故选：C．
点评：利用赋值法求解，再比较阴影部分面积的大小，更容易理解．