Question

用同一根绳子，分别围成下列一些图形，其中面积最大的是

1. A.
   正方形
2. B.
   长方形
3. C.
   圆、
4. D.
   三角形

Answer 1

C
分析：根据题意和四个选项的几何图形的面积公式，假设这根绳子的长是6.28分米，分别求出面积后进行比较选择即可．
解答：根据三角形面积推导公式可知，周长相等的情况下，三角形面积一定小于正方形和长方形；
由此再比较圆、正方形及长方形在周长相等的情况下，哪种图形面积最大；
设这根绳子的长是6.28分米，
则正方形的面积是：（6.28÷4）²=2.4649（平方分米）；
长方形一条长和宽的和是6.28÷2=3.14（分米），设这个长方形的长、宽分别为a、b：
取一些数字（0.1，3.04），（0.5，2.64），（1，2.14）…，
可以发现长方形的长和宽越接近，面积就越大，当长和宽相等时，也就是变成正方形了，
所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积．
圆的面积是：3.14×（6.28÷3.14÷2）²=3.14×1=3.14（平方分米）；
所以三角形的面积＜长方形的面积＜正方形的面积＜圆的面积．
故答案为：圆．
点评：考查了周长相同的图形在所有图形中，圆的面积最大，是一个经典题型．