Question

p、q都是质数，5p+7q=29，那么p^q+q^p-p+q等于多少？

Answer 1

分析：因为p、q都是质数，5p+7q=29，所以5p和7q是一奇一偶；又因为5和7都是奇数，既为质数又为偶数的数只有2这个数，所以分类讨论①若p=2；②若q=2．

解答：解：因为p、q都是质数，5p+7q=29是奇数，
所以5p和7q是一奇一偶，
又因为5和7都是奇数，
所以p和q是一奇一偶；
因为既为质数又为偶数的数只有2这个数，分两种情况：
若p=2，则10+7q=29，q=

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，q不是整数，舍去；
若q=2，则5p+14=29，解得p=3，符合题意．
则p^q+q^p-p+q，
=3²+2³-3+2，
=9+8-3+2，
=16．
答：p^q+q^p-p+q等于16．

点评：本题主要考查的是奇数与偶数．质数的概念，在解答此题时的关键点是找出既为质数又为偶数的数“2”这个数．