Question

（2010?增城市）（1）按如图规律，第8堆有

64

个○．

（2）学校举行“六一”文艺演出，需要从3个男生和2个女生中选1个男生和1个女生作为节目的主持人，一共有

6

种不同的选法．

Answer 1

分析：（1）观察图形可知，第一堆，有1×1=1个○；第2堆有2×2=4个，第3堆有3×3=9个，…由此可得第n堆就有n×n个○；
（2）3名男生和2名女生中选出一男一女主持人，如固定每个女生和男生进行搭配，则每个女生都可和3个不同的男生进行搭配，即每个女生和男生有3种不同的搭配方式，共有2个女生，根据乘法原理可知，共有3×2=6种不同的搭配方案．

解答：解：（1）根据题干分析可得：第n堆就有n×n个○；
当n=8时，8×8=64（个），
答：第8堆有64个○．

（2）3×2=6（种）．
答：一共有6种不同的搭配方法．
故答案为：64；6．

点评：（1）主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
（2）本题考查排列组合及简单计数问题，抓住男生和女生的选法，利用乘法原理即可解决问题．