Question

20．一个长方体的棱长总和是108cm，它的长、宽、高的比是4：3：2，这个长方体的体积是多少？

Answer 1

分析 根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，已知一个长方体的棱长总和是108cm，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和；又知长、宽、高的比是4：3：2，那么可以求出长、宽、高分别占和的几分之几，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答，分别求出长方体的长、宽、高，再根据长方体体积公式：v=abh，解决问题．

解答 解：4+3+2=9
108÷4=27（厘米）
27×$\frac{4}{9}$=12（厘米）
27×$\frac{3}{9}$=9（厘米）
27×$\frac{2}{9}$=6（厘米）
12×9×6=648（立方厘米）
答：这个长方体的体积是648立方厘米．

点评 此题考查的目的是掌握长方体的特征，根据长方体的棱长总和公式、体积公式以及按比例分配的方法解决问题．