Question

如果n是质数，分母是n的最简真分数有多少个？（　　）

• A、1个
• B、（n-1）个
• C、n个

Answer 1

考点：最简分数

专题：分数和百分数

分析：分子小于分母的分数为真分数；自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数．由此可知，分母是n（n是质数）的最简真分数有n-1．

解答： 解：分别为

1

n

、

2

n

、

3

n

…

n-1

n

（分子大于0且比分母小的分数为真分数，而n为质数，所以分子与分母不可能约分），
如：5是质数，分母，5的最简真分数有

1

5

、

2

5

、

3

5

、

4

5

，共有4个，比分母5少1，
所以如果n是质数，分母是n的最简真分数，（n-1）个．
故选：B．

点评：此题主要利用真分数的意义进行解答即可．