Question

下面各题写出必要的计算过程．
（1）2

4

15

×75     
（2）24×（

5

6

-

3

8

）   
（3）

9

14

×21×

2

9

 
（4）

34+3434+343434

51+515151

（5）

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+

1

42

    
（6）（3÷4）×（4÷5）×（5÷6）×（6÷7）×（7÷8）

Answer 1

考点：分数的四则混合运算,整数四则混合运算,运算定律与简便运算

专题：运算顺序及法则,运算定律及简算

分析：（1）把2

4

15

化成2+

4

15

，再运用乘法的分配律进行简算；
（2）运用乘法的分配律进行简算；
（3）直接约分计算即可；
（4）原式=

34×(1+101+10101)

51×(1+10101)

，进而约分计算；
（5）原式=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

+

1

6

-

1

7

，进而简算即可；
（6）原式=

3

4

×

4

5

×

5

6

×

6

7

×

7

8

，进而简算即可．

解答： 解：（1）2

4

15

×75
=（2+

4

15

）×75
=2×75+

4

15

×75
=150+20
=170；

（2）24×

5

6

-24×

3

8

=20-9
=11；

（3）

9

14

×21×

2

9

 
=

9×21×2

14×9

=3；

（4）

34+3434+343434

51+515151

=

34×(1+101+10101)

51×(1+10101)

=

2×10203

3×10102

=

3401

5051

；

（5）

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+

1

42

  
=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

+

1

6

-

1

7

=1-

1

7

=

6

7

；

（6）（3÷4）×（4÷5）×（5÷6）×（6÷7）×（7÷8）
=

3

4

×

4

5

×

5

6

×

6

7

×

7

8

=

3

8

．

点评：完成本题要注意分析式中数据的特点，然后运用合适的方法进行计算．