Question

如图的阴影部分是一个直角梯形，每个方格的面积为1平方厘米，
（1）作图：在方格中画出阴影部分绕M点逆时针旋转90°后的图形．
（2）如果将阴影部分绕轴MN旋转一周，得到的立体图形的体积是多少？（保留π）

Answer 1

考点：作旋转一定角度后的图形,组合图形的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）根据图形旋转的方法，作出关键点绕点M逆时针旋转90°，然后的找准对应点，按原图顺序连接即可；
（2）如果以MN边为轴旋转一周，会得到一个立体图形．这个立体图形是由圆柱体和圆锥体组成的组合，可用圆柱体的体积公式V=sh和圆锥体的体积公式V=

1

3

sh进行解答即可得到旋转后图形的体积．

解答： 解：（1）作图如下：


（2）这个立体图形由1个圆柱和1个圆锥组成，
其体积为：3.14×3²×3+

1

3

×3.14×3²×3
=3.14×27+3.14×9
=84.78+28.26
=113.04（立方厘米）；
答：旋转体积立体图形的体积是113.04立方厘米．

点评：此题主要考查旋转作图和圆柱体、圆锥体体积公式的应用；用到的知识点为：图形的旋转，看关键点的旋转即可．