Question

语文老师统计学生读世界名著的情况．全班学生中有

1

2

读了一本，

1

5

读了两本，

1

8

读了三本，

1

10

读了四本，这个班学生不超过50人，全班学生中一本名著也没有读的有多少人？

Answer 1

分析：由题意得，在本班不超过50人的情况下，要满足

1

2

，

1

5

，

1

8

，

1

10

的学生是整数，则这个数就是2，5，8，10的公倍数，且小于50，这个数是2×5×8=40，因此学生有40人．
40×

1

2

=20（人）（读了一本），40×

1

5

=8（人）（读了两本），40×

1

8

=5（人）（读了三本），40×

1

10

=4（人）（读了四本），所以共有：20+8+5+4=37人读了名著，一本名著也没读的有：40-37=3人．

解答：解：2，5，8，10的最小公倍数是40，即学生数．
40×

1

2

=20（人），
40×

1

5

=8（人），
40×

1

8

=5（人），
40×

1

10

=4（人）；
40-（20+8+5+4）
=40-37
=3（人）．
答：一本名著也没读的有3人．

点评：此题通过求分母的最小公倍数，确定学生人数，是解题的关键．