Question

18．用一根200厘米长的铁丝可以做成不同的长方形（如下表），请填一填表格，尝试着回答问题．

长（厘米）	90	80	70	60	50	40	…
宽（厘米）	10	20	30	40	50	60	…
面积（平方厘米）							…

仔细观察表中的数据，你是否发现：
①长和宽变化的时候，什么没变？
答：周长不变．
②长和宽变化的时候，面积的变化有什么规律？
答：长和宽的差越大时，它组成长方形的面积越小，当长和宽相等时，正方形面积最大．

Answer 1

分析 根据长方形的面积公式：S=ab，即可求出长方形的面积，①观察表中的数据发现长和宽变化的时候，周长不变；②根据观察可知长和宽的差越大时，它组成长方形的面积越小，当长和宽相等时，正方形面积最大，解答即可．

解答 解：①周长：
（90+10）×2=200（厘米）
（80+20）×2=200（厘米）
（70+30）×2=200（厘米）
（60+40）×2=200（厘米）
观察表中的数据发现长和宽变化的时候，周长不变都是200厘米；
②面积：90×10=900（平方厘米）
80×20=1600（平方厘米）
70×30=2100（平方厘米）
60×40=2400（平方厘米）
50×50=2500（平方厘米）
长和宽变化的时候，面积的变化规律：长和宽的差越大时，它组成长方形的面积越小，当长和宽相等时，正方形面积最大．
故答案为：

长（厘米）	90	80	70	60	50	40	…
宽（厘米）	10	20	30	40	50	60	…
面积（平方厘米）	900	1600	2100	2400	2500	2400	…

周长不变；长和宽变化的时候，面积的变化规律：长和宽的差越大时，它组成长方形的面积越小，当长和宽相等时，正方形面积最大．

点评 本题的关键是根据拼成后图形的周长不变，分情况讨论组成长方形的长和宽，再根据观察找出规律．